Histograma, Polígono de Frequências e Erros Comuns

ProfessorGuru.com.br - Todos os direitos reservados - 2018

site seguro ssl
Hospedagem Professor Guru - One.com
logotipo professor guru

ESTATÍSTICA - PROBABILIDADE - DICAS DE ESTUDO - VÍDEO AULAS

TUTORIAIS PHOTOSHOP - CURSOS PARA PROFESSORES

Inscrever-se no Facebook - Professor Guru
Assinar canal Professor Guru no Youtube
Assinar canal Professor Guru no Youtube
Assinar canal Professor Guru no Youtube
Assinar canal Professor Guru no Youtube

Histograma, Polígono de Frequências e Erros Comuns

Histograma

 

Quando se trata da representação gráfica de distribuição de frequências com dados agrupados em classes utilizamos um gráfico denominado histograma.

 

Histograma é um gráfico de barras contíguas, isto é, formado por um conjunto de retângulos justapostos. No eixo das abscissas (x) marcamos as classes, cujas amplitudes correspondem às bases dos retângulos ou, se preferir, podemos marcar os pontos médios de cada classe. No eixo das ordenadas (y) marcamos as frequências absolutas, que correspondem às alturas dos retângulos. Os pontos médios das bases dos retângulos coincidem com os pontos médios dos intervalos das classes.

 

Exemplo 1

 

gráfico histograma

Exemplo 2

 

Um radar, instalado num trecho de uma rodovia, registrou as velocidades de 50 veículos. As velocidades, em quilômetros por hora, estão indicadas na tabela de distribuição de frequências:

Construindo o histograma referente aos dados da tabela temos:

gráfico histograma
download do arquivo com slides da video aula

Polígonos de Frequência

 

A partir de uma tabela de distribuição de frequências ou histograma é possível construir um polígono de frequências. O polígono de frequência é um gráfico em linha, sendo construído a partir dos pontos médios dos intervalos de classes (eixo das abscissas) e as frequências absolutas (eixo das ordenadas). Unindo os pontos obtidos por meio de segmentos de reta formamos o polígono.

 

Exemplo 1

 

Anteriormente, vimos o seguinte histograma:

gráfico histograma

Agora, a partir desse histograma, podemos construir o polígono de frequências:

gráfico polígono de frequencias

Exemplo 2

 

Um radar, instalado num trecho de uma rodovia, registrou as velocidades de 50 veículos. As velocidades, em quilômetros por hora, estão indicadas na tabela de distribuição de frequências:

Construindo o polígono de frequências referente aos dados da tabela temos:

gráfico polígono de frequencias
download do arquivo com slides da video aula

Comparação entre Histograma e Polígono de Frequências

 

Exemplo

 

Considere as idades de 50 funcionários de uma empresa, agrupados conforme a tabela a seguir:

Podemos construir um histograma a partir desses dados e, no mesmo gráfico, traçarmos o polígono de frequências (unindo os pontos médios dos topos de cada coluna):

gráfico histograma com polígono de frequências

Erros comuns na construção de gráficos

 

A seguir, vamos ver dois erros muito frequentes na construção de gráficos. Esses erros mais comuns se referem, quase sempre, à construção errada da escala em um ou em ambos eixos.

 

Escala errada no gráfico

 

Neste primeiro gráfico, claramente vemos um erro na escala que, basicamente, se deve ao fato de não ter usado uma régua. Os valores do eixo variam de 1 em 1, porém, a distância entre cada marcação possui variações diferentes.

 

erro na construção da escala de um gráfico

Já neste segundo gráfico, temos o contrário do anterior. Desta vez, foi utilizada uma régua para fazer as marcações no eixo vertical, porém, os valores anotados ao lado de cada marcação possuem variações diferentes. Ou seja, para uma mesma distância entre duas marcações, ora temos uma variação de 2 unidades (de 1 para 3), ora de 3 unidades (de 3 para 6) e ora de 1 unidade (de 6 para 7). Isso é um ERRO na ESCALA do gráfico.

erro na construção da escala de um gráfico

Gráfico com escala correta

 

No gráfico a seguir, temos escalas diferentes em cada um dos eixos. Isso está correto. No eixo vertical, temos um espaçamento entre cada marcação que é diferente dos espaçamentos entre marcações do eixo horizontal. E, ainda, entre cada marcação no eixo vertical temos uma variação de 2 unidades, enquanto que no eixo horizontal temos uma variação de 5 unidades.

 

Isso é normal de acontecer. E pode ser feito, sem problemas! Ou seja, o gráfico a seguir está correto e com escala correta!

acerto na construção da escala de um gráfico
download do arquivo com slides da video aula
Página inicial
Menu