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Arredondamento de números

Uma questão importante a ser compreendida por todos os estudantes de Estatística é quanto ao arredondamento. Raramente um cálculo realizado será exato. O mais comum é que os resultados obtidos tenham várias casas decimais.

 

Quantas casas decimais utilizar?

 

O primeiro ponto a ser discutido é: “quantas casas decimais eu devo utilizar?” Não há uma regra definida para isto. O que vale, aqui, é utilizar a coerência e o bom senso. Por exemplo, suponhamos que estamos trabalhando o cálculo de valores monetários, em reais. O que faz mais sentido neste caso é trabalharmos com 2 casas após a vírgula, visto que a terceira casa após a vírgula não faz sentido, ou seja, R$ 3,451 impossibilita, na prática, o pagamento de R$ 0,001. Neste caso, o melhor é utilizarmos R$ 3,45. Um outro exemplo: se estivermos trabalhando com medidas efetuadas com a régua, podemos utilizar até 2 casas após a vírgula, ou seja, faz sentido apresentarmos um resultado do tipo 5,43 cm, visto que estaríamos dizendo que a medida obtida tem 5 centímetros, 4 milímetros e 3 décimos de milímetro (este valor indicaria a incerteza da medida). Porém, não vamos discutir neste momento as incertezas e erros quando utilizamos instrumentos de precisão.

 

Qual regra de arredondamento utilizar?

 

Um segundo ponto a ser notado é a respeito de qual regra de arredondamento devemos utilizar. Existem várias maneiras de fazermos o arredondamento de um número, porém, vamos utilizar o método tradicional de arredondamento que nos diz: quando a casa decimal seguinte àquela que vamos arredondar for 0, 1, 2, 3 ou 4, esta casa decimal permanece como está. Se a casa decimal seguinte for 5, 6, 7, 8 ou 9, somamos 1 à casa decimal a ser arredondada. Vejamos alguns exemplos.

 

Exemplo 1

 

Arredondar 23,4581 para 3 casas decimais. Note que a quarta casa é 1 (menor que 5) . Logo, a casa a ser arredondada, que é o número 8, permanece igual. Assim, após o arredondamento, temos o número 23,458.

 

Exemplo 2

 

Arredondar 3,276 para duas casas decimais. Verificamos que a terceira casa é 6 (maior ou igual a 5). Logo, devemos somar 1 à segunda casa decimal. Após o arredondamento o número fica 3,28.

 

Exemplo 3

 

Arredondar 12,49999 para 1 casa decimal. Como o número da segunda casa decimal é maior ou igual a 5, adicionamos 1 unidade ao valor a ser arredondado, ou seja, 4+1=5. Logo, o número após o arredondamento fica 12,5.

 

Exemplo 4

 

Arredondar para 2 casas decimais o número 35,89076. Como na terceira casa temos o zero, mantemos o valor da segunda casa, ou seja, o número após arredondamento fica 35,89.

 

Exemplo 5

 

Arredondar para 2 casas decimais o número 0,39601. Como na terceira casa decimal temos um valor superior a 5, devemos somar 1 unidade ao valor da segunda casa. Note, porém, que na segunda casa decimal temos o número 9. Pensemos, então, no número 39 (1ª + 2ª decimais). Somando 1 a esse número, teremos 40. Logo, o número arredondado fica 0,40.

 

Arredondamentos sucessivos

 

Muito cuidado! Não existem arredondamentos sucessivos em um mesmo número. É considerado ERRADO executar tal prática.

 

Por exemplo: suponhamos o número 6,847e queremos arredondá-lo para 1 casa decimal. Inicialmente, arredondamos para duas casas obtendo o número 6,85. Agora, arredondamos para 1 casa obtendo 6,9. Esse arredondamento está errado, pois foram executados dois arredondamentos sucessivos no mesmo número. O correto é: o valor da segunda casa decimal é 4, logo o número arredondado corretamente deve ser 6,8.

 

 

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