Tipos de Variáveis Estatísticas

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Tipos de Variáveis Estatísticas

Variável é o que se deseja observar para se tirar algum tipo de conclusão. Geralmente as variáveis para estudo são selecionadas por processos de amostragem. Os símbolos utilizados para representá-las são letras maiúsculas do alfabeto, tais como X, Y, Z,... que podem assumir qualquer valor de um conjunto de dados.

 

Para podermos decidir como organizar os dados é preciso saber com que tipo de variáveis estamos trabalhando. Os tipos de variáveis são:

 

- quantitativas que podem ser discretas ou contínuas;

- qualitativas que podem ser ordinais ou nominais.

 

Veja o diagrama:

 

Variáveis Quantitativas Discretas

 

As variáveis quantitativas discretas assumem valores pontuais. Por exemplo, a idade das pessoas em anos. Neste caso, a idade representa valores bem definidos como 20, 21, 22, 23 anos.

 

Variáveis Quantitativas Contínuas

 

As variáreis quantitativas contínuas assumem valores dentro de um intervalo. Por exemplo, podemos considerar a massa das pessoas em gramas. É claro que uma pessoa pode ter 60 235 gramas ou 60 236 gramas. Caberia a pergunta: não seria uma variável discreta? Neste caso, temos um conjunto muito grande de valores que essa variável pode assumir tornando-a contínua.

 

Variáveis Qualitativas Ordinais

 

As variáveis qualitativas ordinais são aquelas que atribuem qualidades de modo que possam ser ordenadas de maneira hierárquica. Por exemplo, o grau de escolaridade: analfabeto, 1° grau incompleto, 1° grau completo, 2° grau incompleto e assim por diante.

 

Variáveis Qualitativas Nominais

 

Por fim, as variáveis qualitativas nominais são aquelas que atribuem qualidade mas que não é possível fazer uma ordenação. Por exemplo, matéria do colégio que mais gostava: Matemática, Física, Biologia, História...

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As variáveis podem assumir classificações diferentes

 

É importante ressaltar que não existem regras fixas para se dizer que uma variável é discreta ou contínua. Muitas vezes, podemos dar tanto um tratamento contínuo à variável idade quanto um tratamento discreto. Tal decisão depende do que se quer analisar e da quantidade de dados envolvida. Por exemplo: se estivermos fazendo uma pesquisa numa festa e encontramos jovens de 18 a 25 anos, podemos considerar a variável idade como discreta, ou seja, podemos contar exatamente quantas pessoas há com 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24 e 25 anos. Porém, imaginemos que numa outra festa, com 1000 convidados, encontrássemos pessoas de 3 à 80 anos. É claro que poderíamos contar o número de indivíduos com 3,4,5,6,..., 79 e 80 anos. Porém, muitas vezes, nosso interesse está em analisar algumas faixas etárias. Por exemplo:

 

de 3 a 18 anos

de 18 a 25 anos

de 25 a 35 anos

de 35 a 50 anos

de 50 a 80 anos

 

Nesse caso, a variável idade passa a receber um tratamento contínuo. Assim, é preciso tomarmos muito cuidado com o fato de que algumas pessoas defendem que a variável IDADE é discreta. Dependendo do tratamento dado a ela, podemos transformá-la de discreta para contínua.

 

Vejamos um outro caso: suponhamos um fabricante de tintas, que produz tintas coloridas fazendo o uso da tinta branca+pigmentos. Suponhamos, ainda, que ele trabalhe com as seguintes cores: branco, amarelo, vermelho, azul e preto. Aparentemente, a variável COR é qualitativa nominal. Porém, esse fabricante afirma que o pigmento amarelo é mais barato que o vermelho e que para se produzir tinta azul se usa muito corante (e mais corante ainda para tinta preta). Isso faz com que os custo sejam elevados para a tinta preta e reduzidos para a branca. Neste caso, podemos estabelecer uma ordem crescente para os custos:

 

1°) branco

2°) amarelo

3°) vermelho

4°) azul

5°) preto

 

Percebemos que foi estabelecida uma ordem. Assim, a variável COR é, agora, qualitativa ordinal.

Análise de um questionário quanto aos tipos de variáveis

 

Para efeitos de análise, foi passado um questionário para uma amostra de 30 ouvintes de uma determinada palestra. Pediu-se para que respondessem com a maior exatidão possível. Um modelo do questionário é mostrado a seguir.

É importante destacar alguns pontos importantes a respeito do questionário:

 

- Deve-se ter muito cuidado na elaboração das questões para que não gerem ambigüidades quanto à interpretação nem problemas de respostas diferentes que não possibilitem uma análise posterior.

 

- O resultado de um questionário nem sempre corresponde à realidade, visto que a pessoa pode não saber ao certo sua altura ou fazer muito tempo que não se pesa.

 

- Alguns cuidados especiais devem ser tomados na elaboração de questões “abertas”, ou seja, que não são do tipo teste, para que as respostas sejam padronizadas. Por exemplo, se não for especificado, uma pessoa pode responder que a sua altura é de 172 cm e outra de 1,72 m. Ou ainda, o que seria muito pior pois alteraria o resultado da pesquisa, é no caso de perguntar o número de irmãos: uma pessoa pode ter 4 irmãos vivos e 1 que faleceu. Qual valor ela deveria colocar no questionário: 4 ou 5? Daí a necessidade da especificação.

 

- Vale a pena, também, ficar atento a perguntas do tipo: “você gosta de carros brancos? ( ) sim ( ) não”. Aparentemente não há nenhum problema nessa pergunta, porém, uma análise mais cuidadosa faria perceber que o entrevistado poderia responder “não, não gosto de carros brancos, prefiro os vermelhos” como poderia responder “não, não gosto de carros, prefiro motos”. Porém, essa diferença de respostas não seria detectada com a pergunta (ambígua) acima. Neste caso, devemos reformular tal pergunta ou fazer outras confirmatórias. Embora isso não seja tratado neste texto, alertamos quanto ao fato na hora de elaborar e responder um questionário.

 

O resultado de tal questionário em uma amostra de tamanho 30 é mostrado na tabela a seguir. As variáveis em questão são:

 

Sexo – masculino (M) ou feminino (F)

Idade – em anos

Altura – em metros

Peso – em quilos

Irmãos – número de irmãos vivos

Fuma – é fumante (SIM) ou não é fumante (NÃO)

Tolerância – nível de tolerância à fumaça do cigarro: muito tolerante (M), pouco tolerante (P) ou indiferente (I)

Exercícios – número médio de horas que pratica atividades físicas por semana

Qualidade – qualidade da programação atual da Rede Globo: boa (B), regular (R), péssima (P) ou não sabe (N)

 

A partir da tabela a seguir, onde estão representados os dados brutos (ou seja, aqueles obtidos a partir do questionário), percebemos que há uma certa dificuldade de, por exemplo, dizer se a maioria das pessoas é muito ou pouco tolerante ao fumo, ou quanto ao número médio de horas que as pessoas praticam atividades físicas. Tal dificuldade já se apresenta com um pequeno conjunto de dados (apenas 30 entrevistados). Para conjuntos maiores, diria que é praticamente impossível tirar alguma conclusão apenas observando os dados brutos.

 

Daí a necessidade de reorganizarmos os dados em tabelas e gráficos. A organização em tabelas deve ser a mais simples possível, evitando-se utilizar tabelas muito incrementadas ou coloridas. A forma como esses dados serão organizados também pode variar, de acordo com os interesses e do que se quer analisar. Assim, daremos aqui, alguns exemplos de organização e tipos de gráficos.

 

Aliás, quanto aos gráficos, nem sempre há um gráfico correto e outro errado. Para representar um conjunto de dados, muitas vezes é possível usar mais de um tipo de gráfico. O melhor é aquele que mais enfatiza o resultado que você deseja apresentar, ou seja, que dá maior destaque às informações que você julga importantes.

 

Observação

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

 

Sexo

F

F

M

M

F

M

F

F

F

F

F

F

F

M

M

M

M

M

M

M

F

F

F

F

F

F

M

F

M

M

 

Idade

17

18

18

23

19

19

20

18

18

17

18

18

21

18

18

19

20

22

24

23

18

19

21

24

21

19

18

20

20

24

 

Altura

1,60

1,69

1,85

1,85

1,55

1,76

1,64

1,62

1,64

1,72

1,66

1,70

1,65

1,90

1,65

1,70

1,75

1,78

1,79

1,84

1,64

1,70

1,78

1,69

1,72

1,74

1,75

1,67

1,81

1,79

 

Peso

60

55

73

80

50

60

47

58

58

70

54

58

63

85

70

70

68

65

72

81

54

59

60

62

70

65

70

54

76

65

 

Irmãos

0

2

1

0

0

2

1

1

3

0

2

0

1

2

2

1

3

4

1

5

2

1

0

1

2

4

1

1

3

0

 

Fuma

SIM

SIM

NÃO

NÃO

SIM

NÃO

NÃO

SIM

NÃO

NÃO

NÃO

NÃO

SIM

NÃO

NÃO

NÃO

SIM

NÃO

NÃO

NÃO

NÃO

NÃO

NÃO

NÃO

NÃO

NÃO

NÃO

NÃO

NÃO

NÃO

 

Tolerância

I

I

M

M

I

M

P

I

P

M

P

I

P

P

P

I

I

P

M

P

I

P

M

I

P

P

P

M

P

P

 

Exercícios

0

0

5

4

2

2

3

2

10

8

5

2

1

0

0

3

2

3

5

5

10

6

2

1

7

7

6

5

7

12

 

Qualidade

B

R

R

P

B

P

B

N

R

B

B

R

R

B

R

P

N

R

B

B

B

B

R

R

P

B

P

R

B

B

 

Baseado na classificação de variáveis que apresentamos, podemos dizer que são:

 

SEXO – nominal

IDADE – discreta

ALTURA – contínua (pois assume uma grande variedade de valores, embora possamos considerá-la discreta)

PESO – discreta

IRMÃOS – discreta

FUMA – nominal

TOLERÂNCIA – nominal

EXERCÍCIOS – discreta

QUALIDADE – ordinal

 

RESUMO

 

As variáveis podem ser classificadas dos seguintes modos:

 

1) Qualitativas (ou atributos): são características de uma população que não podem ser medidas, sendo classificadas em nominais ou ordinais.

 

- Nominal: são utilizados símbolos, ou números, para representar determinado tipo de dados, mostrando, assim, a qual grupo ou categoria eles pertencem, como sexo, nacionalidade, etc.

 

- Ordinal: quando uma classificação for dividida em categorias ordenadas em graus convencionados, havendo uma relação entre as categorias do tipo “maior do que”, “menor do que”, “igual a”, primeiro, segundo, terceiro e, assim, sucessivamente.

 

2) Quantitativas: são características populacionais que podem ser quantificadas, sendo classificadas em discretas e contínuas.

 

- Discretas: são aquelas variáveis que podem assumir somente valores inteiros num conjunto de valores. É gerada pelo processo de contagem, como o número de veículos que passa em um posto de gasolina, o número de estudantes nesta sala de aula.

- Contínuas: são aquelas variáveis que podem assumir um valor dentro de um intervalo de valores. É gerada pelo processo de medição. Neste caso serve como exemplo o volume de água em um reservatório ou o peso de um pacote de cereal.

 

 

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