O que são medidas de dispersão e o Desvio Médio

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O que são medidas de dispersão e o Desvio Médio

Conceito de Medidas de Dispersão

 

Conforme dissemos anteriormente, as medidas de tendência central não são suficientes para caracterizar totalmente uma sequência numérica. Se observarmos as sequências:

 

X: 10, 1, 18, 20, 35, 3, 7, 15, 11, 10.

Y: 12, 13, 13, 14, 12, 14, 12, 14, 13, 13.

Z: 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13.

 

concluiremos que todas possuem a mesma média 13. No entanto, são sequências completamente distintas do ponto de vista da variabilidade de dados.

 

Na sequência Z não há variabilidade de dados, visto que todos os valores coincidem com a média. Na sequência Y, a média 13 representa bem a série, mas existem elementos da série levemente diferenciados da média 13, ou seja, há baixa variabilidade. Na sequência X existem muitos elementos bastante diferenciados da média 13, indicando uma alta variabilidade ao redor da média.

 

Para avaliar o grau de variabilidade dos dados em torno da média, usaremos as medidas de dispersão: desvio médio, variância e desvio padrão.

 

Desvio Médio

 

O conceito estatístico de desvio corresponde ao conceito matemático de distância. A dispersão dos dados em relação à média de uma sequência pode ser avaliada através dos desvios de cada elemento da sequência em relação à média da sequência. O desvio médio é definido como sendo uma média aritmética dos desvios de cada elemento da série para a média da série, ou seja,

fórmula do desvio médio

Exemplo

 

Considere as notas 2, 8, 5, 6 obtidas por 4 alunos, numa avaliação de Biologia. Determine o desvio médio.

 

Inicialmente, calcularemos a média:

 

Agora, calculamos o desvio médio, lembrando que fi = 1, visto que cada um dos quatro valores apareceu uma única vez.

dificuldade em se trabalhar com o desvio médio
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