Moda

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Moda

A moda de uma série de valores é o valor de maior frequência absoluta,ou seja, o valor que aparece o maior número de vezes na distribuição. Fique atento: moda é um valor, ou seja, xi. Moda NÃO é a frequência (fi)!

 

Assim como no caso da média, vamos considerar três casos para obtermos a moda.

 

Caso I: Dados não agrupados

Exemplo 1

 

Dada a série: 2, 0, 0, 5, 3, observamos que o valor 0 ocorreu duas vezes. Logo, Mo = 0.

 

Exemplo 2

 

Seja o ROL: 1, 2, 5, 7, 12,18, notamos que não existe um valor que apareça mais vezes. Neste caso, dizemos que a série de dados é amodal (não há moda).

 

Exemplo 3

 

Dada a série: 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 6, vemos que os valores 2 e 3 ocorreram três vezes cada um. Neste caso, temos dois valores modais, ou seja, Mo = 2 e 3. A série é dita bimodal.

 

 

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Caso II: Dados agrupados sem intervalos de classe

 

Exemplo

 

Considerando a distribuição:

A maior frequência é 3, que corresponde ao valor 4. Logo, Mo = 4.

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Caso III: Dados agrupados com intervalos de classe

 

Neste caso, a classe que apresenta a maior frequência é denominada classe modal. No caso de distribuição de frequências em classes de mesma amplitude, a moda corresponde a um ponto pertencente à classe modal dado pela fórmula de Czuber:

 

com

onde:

 

LMo = limite inferior da classe modal

fMo = frequência absoluta da classe modal

fant = frequência absoluta da classe imediatamente anterior à classe modal

fpost = frequência absoluta da classe imediatamente posterior à classe modal

h = amplitude da classe modal

 

Exemplo

 

Considere a distribuição:

Inicialmente, devemos localizar a CLASSE MODAL, ou seja, a classe que conterá a moda. Ela corresponde ao intervalo que possui maior frequência. No caso:

200 |― 220. Feito isso, basta aplicarmos a fórmula de Czuber:

 

LMo = 200

fMo = 18

fant = 4

fpost = 10

h = 220-200 = 20

 

Logo:

 

D1 = 18 – 4 = 14

D2 = 18 – 10 = 8

 

A moda será:

 

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