Eventos equiprováveis, não equiprováveis e Independência de Eventos

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Eventos Equiprováveis e Não Equiprováveis. Independência de Eventos.

Quando a probabilidade de ocorrência de cada elemento de um espaço amostral for a mesma, dizemos que temos um espaço equiprovável. Porém, se a probabilidade de ocorrência de cada elemento não for a mesma, dizemos que temos um espaço não equiprovável.

 

 

Exemplo 11

 

Uma urna contém 50 bolas idênticas. Se as bolas forem numeradas de 1 a 50, qual a probabilidade de, em uma extração ao acaso,

 

a) obtermos a bola de número 27?

 

Nosso espaço amostral é ={ 1, 2, ..., 50} e é equiprovável. Ocorrer a bola 27 significa que o evento possui apenas 1 elemento. Logo:

 

 

 

 

 

b) obtermos uma bola de número par?

 

Perceba que existem, de 1 a 50, 25 bolas pares. Ou seja, nosso evento é composto por 25 elementos. Assim:

 

 

 

 

 

c) obtermos uma bola de número maior que 20?

 

O evento aqui é C = { 21, 22, ..., 50}, composto por 30 elementos. Logo:

 

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Exemplo 12

 

 

Considere a roleta indicada na figura ao lado. Calcule a probabilidade de ser sorteado

cada um dosnúmero mostrados.

 

 

 

 

 

Observe que o espaço amostral é Ω = {1, 2, 3}. Porém, é natural percebemos que a chance de ser sorteado o número 3 é maior que de sair o número 1 ou 2. Logo, se trata de um espaço não equiprovável.

 

Se dividirmos o círculo em 4 partes iguais, percebemos que o número 1 e o número 2 ocupam uma das quatro partes cada um. Já o número 3 ocupa duas das quatro partes. Dessa forma, é fácil concluir que:

Resumidamente, perceba que a probabilidade de ocorrer cada um dos números é diretamente proporcional à área desses números na roleta.

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