Testes de Hipóteses

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Testes de Hipóteses

Testes de Hipóteses – Conceitos Gerais

 

Neste capítulo introdutório, apresentaremos todas as definições e todo o “vocabulário” utilizado em testes de hipóteses. Em um primeiro momento, talvez você fique um pouco confuso com tantas definições e conceitos novos. Nos próximos capítulos, os conceitos aqui apresentados começarão a se tornar mais claros. Utilize este capítulo como se fosse um dicionário: consulte–o sempre que houver dúvidas quanto a notações, definições, etc.

 

Introdução

 

Neste capítulo, apresentaremos outro método para fazer inferências sobre parâmetros populacionais. Em vez de calcular uma estimativa do parâmetro pontual ou por intervalo, iremos admitir um valor hipotético para um parâmetro populacional, e com base nas informações da amostra realizaremos um teste estatístico, para aceitar ou rejeitar o valor hipotético. Como a decisão para aceitar ou rejeitar a hipótese será tomada de acordo com elementos de uma amostra, fica evidente que a decisão estará sujeita a erros. Estaremos tomando decisões em condições de incerteza e, portanto, sujeitas a erro. Com base nos resultados obtidos em uma amostra, não é possível tomar decisões que sejam definitivamente corretas. Entretanto, como veremos adiante, podemos dimensionar a probabilidade (risco) da decisão de aceitar, ou rejeitar uma hipótese estatística.

 

Hipótese Estatística

 

Trata-se de uma suposição quanto ao valor de um parâmetro populacional, ou quanto à natureza da distribuição de probabilidade de uma variável populacional.

 

São exemplos de hipóteses estatísticas:

 

– a altura média da população brasileira é de 1,65m;

– a proporção de paulistas com certa doença é de 40%;

– homens e mulheres realizam certa tarefa num mesmo intervalo de tempo.

 

 

Teste de Hipótese

 

É uma regra de decisão para aceitar ou rejeitar uma hipótese estatística com base nos elementos amostrais.

 

Para testar um parâmetro populacional, devemos afirmar, cuidadosamente, um par de hipóteses: uma que represente a afirmação e outra que represente o seu complemento. Quando uma dessas hipóteses for falsa, a outra deve ser verdadeira. Essas duas hipóteses são chamadas de hipótese nula e hipótese alternativa.

 

Formulação da Hipótese Nula (H0) e da Hipótese Alternativa (Ha)

 

No material disponibilizado a seguir você verá como formular as hipóteses nula e alternativa na construção de um teste de hipóteses.

 

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Tipos de Erro e Nível de Significância

 

No material disponibilizado para download (abaixo), veremos:

 

- Erros tipo 1;

- Erros tipo 2;

- Nível de significância.

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Nível descritivo ou P–valor

 

Descubra o que é nível descritivo e p-valor fazendo download do material abaixo.

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Passo–a–passo de um teste de hipótese

 

No material a seguir (download abaixo), você terá uma "receita" para conseguir executar um teste de hipóteses. Use o passo a passo em todos os exercícios que for fazer.

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Testes de Hipóteses para 1 população

 

Teste para a Média Populacional com Variância Conhecida

 

No material você encontrará a fórmula para execução de um teste de hipóteses para a média quando a variância populacional for conhecida e dois exemplos resolvidos.

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Vídeo aula: teoria + Exemplo 1.

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Vídeo aula: Exemplo 2.

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Teste para a Média Populacional com Variância Desconhecida

 

No material a seguir você encontrará a fórmula para execução de um teste de hipóteses para a média quando a variância populacional for desconhecida e um exemplo resolvido.

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Teste para a Proporção Populacional

 

Agora, aprenderemos a fazer um teste de hipóteses para a proporção. O conteúdo está logo abaixo.

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Exercícios

 

No botão abaixo você poderá fazer o download de uma lista de exercícios, com 17 questões, sobre testes de hipóteses para 1 população. As respostas dos exercícios encontram-se no final da lista.

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Testes de Hipóteses para duas populações

 

Inicialmente, no material para download, estudaremos para que servem os testes de hipóteses para duas populações.

 

Amostras dependentes e independentes

 

Em seguida, aprenderemos a identificar e classificar duas amostras como sendo dependentes ou independentes, o que é fundamental para que se possa escolher a fórmula correta para ser aplicada no teste de hipóteses.

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Teste para Amostras Dependentes (teste t–pareado)

 

Um teste t pode ser usado para testar a diferença de duas médias da população quando uma amostra é selecionada aleatoriamente de cada população. Os requisitos para efetuar este teste são que cada população seja Normal e que cada membro da primeira amostra seja emparelhado com um membro da segunda amostra. [Saiba mais no material a seguir]

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Vídeo aula: explicação teórica + resolução do primeiro exemplo.

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Vídeo aula: resolução do segundo exemplo.

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Teste para Médias de Amostras Independentes com Variâncias Populacionais Conhecidas

 

Neste teste, iremos verificar se existem diferenças significativas nas médias de duas populações. As amostras, de cada uma das populações, devem ser independentes e serem selecionadas aleatoriamente. Além disso, as variâncias, e consequentemente, os desvios padrões populacionais devem ser conhecidos. [Continua no material - link a seguir]

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Teste para Médias de Amostras Independentes e Variâncias Desconhecidas

 

Existem dois tipos de testes para a média quando as amostras são independentes e as variâncias são iguais: pode-se ter variâncias iguais ou variâncias diferentes (embora desconhecidas).

 

Teste para Médias de Amostras Independentes com Variâncias Populacionais Desconhecidas e Iguais

 

Se as amostras forem independentes, aleatórias e tiverem uma distribuição normal, em que as variâncias populacionais são iguais, porém desconhecidas... [continua no arquivo para download abaixo].

 

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Teste para Médias de Amostras Independentes com Variâncias Populacionais Desconhecidas e Diferentes

 

Se as amostras forem independentes, aleatórias e tiverem uma distribuição normal, em que as variâncias populacionais são diferentes e desconhecidas... [continua no arquivo para download abaixo].

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Teste para a igualdade de Proporções

 

Um teste Z de duas amostras é usado para testar a diferença entre duas proporções de populações p1 e p2, quando uma amostra é selecionada aleatoriamente de cada população. [Veja mais no material a seguir]

 

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Exercícios

 

No botão abaixo você poderá fazer o download de uma lista de exercícios, com 18 questões, sobre testes de hipóteses para 1 população. As respostas dos exercícios encontram-se no final da lista.

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