Conrad Elber Pinheiro
Professor Guru
Atualizado em 02/08/2023
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A seguir, você encontrará uma lista de exercícios contendo limite usando a Regra de L'Hospital, limite lateral tendendo a infinito, derivada usando regra do produto, derivada usando a regra da cadeia e problemas de otimização (máximos e mínimos) utilizando derivadas. Todos os exercícios estão resolvidos em vídeo.
Utilizando a Regra de L’Hospital, calcule o limite a seguir:
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Resolução do Exercício 1 - Regra de L'Hospital
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Calcule o limite a seguir:
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Resolução do Exercício 2 - Limite lateral tendendo a infinito
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Seja a função
Determine a expressão correspondente a g'(x).
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Resolução do Exercício 3 - derivada do quociente
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Derive a função
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Resolução do Exercício 4 - derivada usando Regra da Cadeia
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Calcule a primeira derivada da função y = ln [sen (x³ - 1)].
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Resolução do Exercício 5 - derivada usando Regra da Cadeia
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O ponto de inflexão de uma função é aquele em que, graficamente falando, ocorre a mudança de concavidade. Determine o valor de x correspondente ao ponto de inflexão da função a seguir:
f(x) = x³ – 3x² – 9x + 7.
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Resolução do Exercício 6 - ponto de inflexão
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Deseja-se construir uma caixa retangular aberta cortando-se os cantos de um pedaço de papelão quadrado de lado 16 cm e dobrando-se as abas. A folha de papelão está representada na figura 1 onde podemos ver os cantos (quadrados) de lado x que deverão ser recortados. Em seguida, as abas serão dobradas formando a caixa de papelão representada na figura 2. Calcule o valor de x de modo que a caixa tenha o maior volume possível.
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Resolução do Exercício 7 - problema de otimização
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