Conversões: Porcentagem X Número Decimal

Para converter uma porcentagem em um número decimal, basta pegar o valor no formato de porcentagem e dividir por 100. Ao contrário, para transformar um número decimal em porcentagem, basta multiplicar o número decimal por 100. No diagrama abaixo, você tem um esquema com essas regras e alguns exemplos de conversões. Na primeira linha você pode observar que:

- dividindo 15% por 100, obtemos o número decimal 0,15;

- multiplicando o decimal 0,15 por 100, obtemos a porcentagem 15%.

Exemplos

Calcule:

a) 24% de R$ 1250,00

b) 7% de R$ 380,00

c) 15,65% de R$ 14300,00

d) 2,3% de R$ 6380,00

e) 0,8% de R$ 845,00

Resolução

a) 0,24 . 1250 = R$ 300,00

b) 0,07 . 380 = R$ 26,60

c) 0,1565 . 14300 = R$ 2237,95

d) 0,023 . 6380 = R$ 146,74

e) 0,008 . 845 = R$ 6,76

Exemplos resolvidos sobre aumentos percentuais

Exemplo 1

Um produto custa R$ 530,00 e sofrerá um aumento de 8,5%. Quanto passará a custar? 

Resolução

Lembre-se que 8,5% equivale a 0,085. Usando a fórmula do aumento:

     valor após o aumento = valor inicial . (1 + %) 

Valor final = 530 . (1 + 0,085) = 530 . 1,085 = R$ 575,05 

Exemplo 2

Um produto custava R$ 320,00 e, após um aumento, passou a custar R$ 347,20. Qual foi o percentual do aumento? 

Resolução

Aqui, vamos trabalhar com a fórmula do aumento. Considerando que a porcentagem a ser calculada é um valor x, note que obteremos uma equação para ser resolvida:

valor após o aumento = valor inicial . (1 + %) 

347,20 = 320,00 . (1 + x)

347,20 / 320,00 = 1 + x

1,085 = 1 + x

1 + x = 1,085

x = 1,085 - 1

x = 0,085

Ou seja, o aumento foi de 8,5%.

Exemplo 3

Um produto, após um aumento de 15%, passou a custar R$ 112,93. Qual era o valor antes do aumento? 

Resolução

Da mesma forma como foi feito no exemplo anterior, vamos resolver uma equação em que x representa o valor inicial, ou seja, o valor antes do aumento:

valor após o aumento = valor inicial . (1 + %) 

112,93 = x . (1 + 0,15)

112,93 = 1,15.x

x = 112,93 / 1,15

x = R$ 98,20

Exemplos resolvidos sobre descontos percentuais

Exemplo 4

Um produto custa R$ 240,00 e será oferecido com um desconto de 15%. Quanto passará a custar?

Resolução

Dividindo 15% por 100, obtemos a porcentagem em forma decimal: 0,15.

Utilizando a fórmula para desconto:

valor após o desconto = valor inicial . (1 - %) 

valor final = 240 . (1 - 0,15) = 240 . 0,85 = R$ 204,00 

Logo, o produto passará a custar R$ 204,00.

Exemplo 5

Um produto custava R$ 480,00 e, após um desconto, passou a custar R$ 420,48. Qual foi o percentual do desconto?

Resolução

Aqui, vamos trabalhar com a fórmula do desconto. Considerando que a porcentagem a ser calculada é um valor x, note que obteremos uma equação para ser resolvida:

valor após o desconto = valor inicial . (1 - %) 

420,48 = 480,00 . (1 - x)

420,48  / 480,00 = 1 - x

0,876 = 1 - x

1 - x = 0,876

x = 1 - 0,876

x = 0,124

Ou seja, o desconto foi de 12,4%.

Exemplo 6

Um produto, após ter um desconto de 8%, passou a custar R$ 19.195,80. Qual era o valor antes do desconto ser dado?

Resolução

Da mesma forma como foi feito no exemplo anterior, vamos resolver uma equação em que x representa o valor inicial, ou seja, o valor antes do desconto:

valor após o desconto = valor inicial . (1 - %)

19195,80 = x . (1 - 0,08)

19195,80  = 0,92.x

x = 19195,80  / 0,92

x = R$ 20865,00

Portanto, o valor antes do desconto era R$ 20.865,00.

Lista de Exercícios

1) Na última liquidação de verão, uma loja vendia todos os seus produtos com um desconto de 15%. Se uma camisa antes da liquidação custava R$ 145,00, quanto passou a custar na liquidação? 

2) Em um concurso, 520 candidatos se inscreveram. No dia da prova apenas 364 candidatos compareceram. Neste caso, qual foi a porcentagem dos candidatos que faltaram a prova? 

3) Com base nas informações que constam no gráfico abaixo, responda: 

a) Qual foi o aumento percentual da população brasileira nos últimos 10 anos? 

b) Em qual período houve uma redução no número de brasileiros? 

c) Neste período, essa redução representou quantos porcento?

4) Os vendedores de uma loja recebem mensalmente um salário fixo no valor de R$ 1200,00 e uma comissão de 6% referente ao valor total do que venderam no mês. Sendo assim, qual será o valor recebido por um vendedor que vendeu no mês R$14000,00? 

5) Em uma loja, uma máquina de lavar roupas custava R$ 1500,00 e seu preço sofreu um aumento de 3%. Logo após o aumento a loja resolveu fazer uma promoção oferecendo um desconto de 3% no mesmo produto. Com esse desconto o valor da máquina de lavar roupas voltou ao valor inicial? Qual o valor do produto após o aumento e após o desconto? 

6) Segundo dados apurados no Censo 2010, para uma população de 101,8 milhões de brasileiros com 10 anos ou mais de idade e que teve algum tipo de rendimento em 2010, a renda média mensal apurada foi de R$1202,00. A soma dos rendimentos mensais dos 10% mais pobres correspondeu a apenas 1,1% do total de rendimentos dessa população considerada, enquanto que a soma dos rendimentos mensais dos 10% mais ricos correspondeu a 44,5% desse total. Qual foi a diferença, em reais, entre a renda média mensal de um brasileiro que estava na faixa dos 10% mais ricos e de um brasileiro que estava na faixa dos 10% mais pobres?

7) O setor de recursos humanos de uma empresa pretende fazer contratações para adequarse ao artigo 93 da Lei n° 8.213/91, que dispõe: 

Art. 93. A empresa com 100 (cem) ou mais empregados está obrigada a preencher de 2% (dois por cento) a 5% (cinco por cento) dos seus cargos com beneficiários reabilitados ou pessoas com deficiência, habilitados, na seguinte proporção: 

I. até 200 empregados ...................................... 2%; 

II. de 201 a 500 empregados.............................. 3%; 

III. de 501 a 1 000 empregados........................... 4%; 

IV. de 1 001 em diante......................................... 5%. 

Constatou-se que a empresa possui 1 200 funcionários, dos quais 10 são reabilitados ou com deficiência, habilitados. Para adequar-se à referida lei, a empresa contratará apenas empregados que atendem ao perfil indicado no artigo 93. O número mínimo de empregados reabilitados ou com deficiência, habilitados, que deverá ser contratado pela empresa é 

a) 74      b) 70      c) 64      d) 60      e) 53