Conrad Elber Pinheiro
Professor Guru
Atualizado em 01/08/2023
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A seguir, você encontrará uma lista de exercícios contendo exercícios que utilizam a técnica de integração por substituição. Todos os exercícios estão resolvidos em vídeo.
Nos exercícios de 1 a 9, resolva as integrais usando o método da substituição.
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Resolução do Exercício 1
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Resolução do Exercício 2
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Resolução do Exercício 3
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Resolução do Exercício 4
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Resolução do Exercício 5
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Resolução do Exercício 6
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Resolução do Exercício 7
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Resolução do Exercício 8
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Resolução do Exercício 9
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Uma floricultura geralmente vende um tipo de arbusto depois de cinco anos de crescimento e modelagem. A taxa de crescimento durante esses cinco anos pode ser aproximada pelo modelo
em que t é o tempo em anos e h é a altura em polegadas. As mudas têm seis polegadas de altura quando são plantadas (t=0).
a) Determine a função altura.
b) Qual é a altura dos arbustos quando são vendidos?
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Resolução do Exercício 10
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Uma população de bactérias cresce a uma taxa de
em que t é o tempo em dias. Quando t=0, a população é 1000.
a) Escreva uma equação que represente a população P em função do tempo t.
b) Qual será a população após três dias?
c) Depois de quantos dias a população chegará aos 12000?
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Resolução do Exercício 11
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De 2000 a 2005, o salário médio S das enfermeiras de escolas públicas (em dólares) nos Estados Unidos variava a uma taxa de
na qual t=0 corresponde ao ano de 2000. Em 2005, o salário médio das enfermeiras de escolas públicas era de $ 40520.
a) Escreva um modelo para o salário médio das enfermeiras de escolas públicas por ano.
b) Use o modelo para determinar o salário médio das enfermeiras de escolas públicas no ano de 2002.
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Resolução do Exercício 12
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Exercício 1
Exercício 2
Exercício 3
Exercício 4
Exercício 5
Exercício 6
Exercício 7
Exercício 8
Exercício 9
Exercício 10
a)
b) 26 polegadas.
Exercício 11
a) P(t) = 1000 [ 1 + ln(1 + 0,25t)¹²]
b) 7 715 bactérias
c) 6 dias
Exercício 12
a) S = -7 241,22.e^(-t/4,2) + 42 721,88
b) $ 38 224,03
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